Home > Pendidikan > Logika Fuzzy

Logika Fuzzy

Konsep teori fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh L.A. Zadeh dari Universitas California, Berkeley pada tahun 1965. Dalam makalah seminarnya yang berjudul “Fuzzy Set”. Pada makalah tersebut, ketidakpastian yang didefinisikan oleh sebuah himpunan yang mempunyai peranan penting dalam pemikiran manusia, khususnya dalam lingkup pengenalan pola, informasi komunikasi, dan lain-lain. Ketidakpastian fuzzy bukan berasal dari pemilihan anggota himpunan yang acak, tetapi berasal dari konsep dan pemahaman alami manusia mengenai persoalan ketidakpastian dan ketidaktelitian. Perbedaan mendasar antara logika fuzzy dengan logika bolean terletak pada harga kebenaran. Pada logika fuzzy harga kebenaran diberikan dalam terminologi linguistik dengan menyertakan predikat kekaburan (fuzzyness) pada proposisinya. Harga kebenaran dan derajat kekaburan pada terminologi linguistik dapat dinyatakan dengan tolok ukur, misalnya agak, cukup, sangat dan sebagainya. Logika fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti “sedikit”, “lumayan”, dan “sangat”.

Fuzzy secara makna mengandung arti tidak jelas, samar atau kabur. Konsep himpunan fuzzy sebenarnya dilatarbelakangi oleh cara berpikir manusia dalam mempresentasikan dan menganalisa fenomena-fenomena di alam nyata yang serba tidak tepat (samar). Logika manusia dalam memandang suatu fenomena tidak hanya terdiri dari dua nilai, satu atau nol, tetapi merupakan suatu logika multi nilai yang berangsur-angsur dari nol hingga satu (gradual). Dalam teori sistem pengaturan, kata fuzzy dihubungkan dengan kata logika, sehingga diperoleh kata logika fuzzy yang berarti suatu logika yang samar. Dengan kata lain, dalam menentukan fenomena-fenomena di alam yang mengandung sifat tidak tepat atau samar kita tentukan aturan yang samar juga.

Metode-metode perancangan klasik umumnya didasarkan pada asumsi bahwa proses yang dikendalikan linier dan stasioner. Kenyataannya kebanyakan proses yang ada adalah sistem yang kompleks, tak linier dan mudah dipengaruhi gangguan sekitar. Dengan pengendalian manual proses tersebut ternyata diperoleh hasil yang cukup baik. Operator pengendalian tersebut biasanya merupakan orang yang mengandalkan berpengalaman tanpa didasari teori, sehingga pengendalian yang dilakukan bersifat intuitif.

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, diantaranya:

1. Variabel Fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan, dsb.

2. Himpunan Fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
Contoh: Variabel error, terbagi menjadi 7 himpunan fuzzy, yaitu: NB(Negative Big), NM(Negative Medium), NS(Negative Small), Z(Zero), PS(Positive Small),PM(Positive Medium),PB(Positive Big)

Himpunan Fuzzy


3. Semesta Pembicaraan

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan riil yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya.
Contoh:
– Semesta pembicaraan untuk variabel error: [-10 +10]
– Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur: [0 40]

4. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan riil yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
Contoh:
– Negative Big = [-∞ -6]
– Negative Medium = [-10 -3]
– Negative Smal l = [-6 0]
– Zero = [-3 3]
– Positive Small = [0 6]
– Positive Medium = [3 10]
– Positive Big = [6 ∞]

Sistem fuzzy berisikan 4 bagian dasar yaitu meliputi fuzzifikasi, fuzzy rule base, fuzzy inference engine dan defuzzifikasi. Struktur dasar dari sistem fuzzy dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Struktur Dasar Fuzzy

2.2.1.1 Fuzifikasi
Fuzzifikasi adalah proses yang dilakukan untuk mengubah variabel nyata menjadi variabel fuzzy, ini ditujukan agar masukan kontroler fuzzy bisa dipetakan menuju jenis yang sesuai dengan himpunan fuzzy. Pemetaan dilakukan dengan bantuan model dari fungsi keanggotaan agar dapat diketahui besar masukan tersebut (derajat keanggotaan). Terdapat beberapa jenis penggambaran fungsi keanggotaan, antara lain:
– Gaussian
– Segitiga
– Trapesium
– Bahu
– dll.

Representasi Kurva Segitiga

Fungsi keanggotaannya,

μ[x]= (2.1)

2.2.1.2 Fuzzy Rule Base [9]
Kaidah dasar yang berisi aturan-aturan secara linguistik yang menunjukkan kepakaran terhadap plant. Banyak cara menunjukkan suatu kepakaran ke dalam aturan, format yang paling umum adalah sebagai berikut:

(a) Format Aturan IF-THEN.

IF Premise THEN Conclusion (2.2)

Premise berupa fakta dan Conclusion berupa keputusan yang akan diambil. Apabila pernyataannya lebih dari satu maka dapat digunakan logika “AND”atau “OR”.
Contoh:
1. IF error is Neg THEN Output is NB
2. IF error is Zero THEN Output is Zero
3. IF error is Pos THEN Output is PB

(b) Format Hubungan
Pada dasarnya sama dengan aturan IF-THEN hanya saja tampilannya lebih sederhana karena menggunakan tabel. Contoh dari penggunaan format hubungan dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Relational Format

Format Hubungan

(c) Format Tabular
Format Tabular lebih sederhana daripada format hubungan, Variabel linguistik berada pada sisi luar dari tabel sedangkan sisi dalam berisi dari keputusannya. Contoh dari penggunaan format tabular dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

Format Tabular

2.2.1.3 Fuzzy Inference Engine
Inferensi fuzzy adalah sebuah proses formulasi pemetaan masukan terhadap keluaran dengan menggunakan logika fuzzy. Proses dari inferensi fuzzy melibatkan fungsi keanggotaan operator logika fuzzy, dan aturan IF-THEN.
Terdapat dua metode inferensi yang paling dikenal yaitu metode inferensi Mamdani dan metode inferensi Takagi-Sugeno.
Metode inferensi mamdani menggunakan fungsi keanggotaan fuzzy pada bagian keluarannya. Sehingga setelah proses aturan telah diterapkan, terdapat himpunan fuzzy yang harus di defuzzifikasi. Umumnya proses defuzzifikasi berlangsung lebih lambat akibat proses komputasi pada keluarannya.
Metode Takagi-Sugeno menggunakan fungsi keanggotaan keluaran yang linier atau berupa konstanta. Sedangkan dua bagian pada proses inferensi yaitu fuzzifikasi dan penerapan operator fuzzy sama dengan metode inferensi mamdani.

• Takagi Sugeno[9]
Fuzzifikasi metode Takagi-Sugeno hampir sama dengan fuzzifikasi Mamdani, hanya saja bila menggunakan metode Takagi-Sugeno, keluaran sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear.

– Model Fuzzy Takagi-Sugeno Orde-Nol

Secara umum bentuk model fuzzy Takagi-Sugeno adalah:

IF (x1 is A1) • (x2 is A2) • …… • (xN is AN) THEN z=k (2.3)

dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai premise, dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai kesimpulan.
– Model Fuzzy Takagi-Sugeno Orde-Satu

Secara umum bentuk model fuzzy Takagi-Sugeno Orde-Satu adalah:

IF (x1 is A1) • . • (xN is AN) THEN z = p1*x1 + . .+ pN*xN + q (2.4)

dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai premise, dan pi adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam kesimpulan.
Dalam Orde-satu, sistem fuzzy Takagi-Sugeno mempunyai dasar aturan sebagai berikut :
1. Jika f adalah A1 dan g adalah B1 maka z1=r1f+s1g+t1
2. Jika f adalah A2 dan g adalah B2 maka z2=r2f+s2g+t2

Sedangkan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy Ai, Bi, i = 1,2, adalah µAi, µBi.

Perhitungan nilai premise rule menghasilkan :

1,2 (2.5)

Perhitungan implikasi dan rule konsekuen menghasilkan :
(2.6)

atau menghilangkan argumen, menjadi:

(2.7)

2.2.1.4 Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah proses yang digunakan untuk mengubah kembali variabel fuzzy menjadi variabel nyata, atau dangan kata lain aksi kontrol fuzzy yang masih berupa himpunan, dirubah menjadi nilai nyata yang berupa nilai tunggal. Banyak metode yang dapat digunakan untuk defuzzifikasi, salah satu contohnya adalah metode center of gravity. Persamaan (2.8) adalah contoh defuzzifikasi dengan center of gravity .
This page owned by https://koskaki.com/jenis-model-kaos-kaki-berdasarkan-panjang/

Advertisements
  1. Iskandar
    January 9, 2012 at 00:35

    boleh minta file skripsi lengkap,, untuk referensi tugas akhir saya,, terima kasih

  2. March 27, 2012 at 08:49

    Mas, maaf mas sebelumnya mau tanya, untuk menentukan domain himpunan fuzzy itu benar-benar bisa terserah kita ya mas? atau perlu trial error dulu biar bisa pas? makasih mas responnya 🙂

    • March 27, 2012 at 08:50

      oh ya, ijinkan saya memfollow blognya mas juga ya mas, terima kasih 🙂

    • March 28, 2012 at 03:34

      setahu saya, menentukan domain memang terserah kita,, baik bentuk dan batasnya,, domain bentuk segitiga saya pilih karena mudah dalam perhitungannya (buat logic nya),, memakai bentuk domain kurva gaussian setahu saya lebih baik hasilnya, akan tetapi sukar dalam perhitungannya… mengenai batasnya saya memang trial & error,,
      semoga dapat membantu,,

      silahkan memfollow,, thk..

      • March 28, 2012 at 06:20

        Sip-sip mas, nanti kalau ada yang ingin saya tanya, saya tanya lagi ya mas, mungkin via email saja. Terima kasih mas sebelumnya

        • March 28, 2012 at 14:41

          ok,, semoga dapat membantu…

  3. iil
    June 28, 2013 at 21:05

    pak mau tanya
    menentukan nilai semesta pembicaraan itu dari mana ya
    bukan dari nilai minimum dan maksimum kan?
    terima kasih infonya

    • June 29, 2013 at 01:40

      Tidak selalu dari nilai max dan min, tapi di ambil dari nilai max dan min juga bisa. Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy.

  4. December 19, 2014 at 20:40

    pak mohon maaf mau tanya, sy sedang merancang fuzzy namun fuzzy yang berkolaborasi dengan data mining namanya fuzzy time interval sequential pattern karena sudah ada papernya jd fuzzy ini untuk mengetahui sequence transaksi perbankan, namun di paper tidak dijelaskan memakai fuzzy jenis apa (mamdani,sugeno, tsukamoto) namun fungsi implikasinya memakai min, nah setelah itu sy masih bingung defuzzifikasinya pakai apa dn gimana ya Pak? karena nanti akan memasukkan data momen (momen panen, libur sekolah, natal, tahun baru, lebaran) nah bagaimana defuzzifikasinya… mohon pak bantuan dan ilmunya… terima kasih banyak

    • December 19, 2014 at 21:06

      Sy kurang tahu ttg fuzzy time interval,, lebih pas bila saudari sari89 tanya langsung kepada orang yg publish paper tersebut.. Maaf ya bila jawabannya tidak sesuai dg harapan..

      • December 20, 2014 at 00:44

        Ya pak nur ndak apa2. Yg publish paper org luar hehe. Sy cari2 dan modif sndiri pak.makasih ya pak nur

  5. JANUARI WAHANDI
    February 12, 2017 at 06:57

    salam dan selamat malam.
    mohon maaf sebelumnya, saya izin bertanya:
    bagaimana cara menentukan range, domain dan semesta pembicaraan dalam fuzzy logic metode sugeno.
    saya sedang menyusun tugas akhir, saya bingung tentang dasar teori tentang hal yang saya sebut diatas. terimaksih banyak sebelumnya.

  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: